Jump to content
ELFORUM - Forumul electronistilor

Problemă de logică matematică

Rate this topic


Recommended Posts

Propun o problemă de logică, de weekend:
 

Maria și Ion se joacă de-a logica și aleg fiecare dintr-o urnă un număr, intre 1 și 30.


Maria: Numărul ales de tine este dublu față de al meu ?
Ion: Nu știu. Numărul tău este dublu numărului meu ?

 

Maria: Nu știu. Numărul tău este jumătate din al meu ?
Ion: Nu știu. Numărul tău este jumătate din al meu ?


Maria: Nu știu.
Ion: Știu ce număr ai ales !


Ce număr a ales Maria ?
 

Link to comment
  • Replies 44
  • Created
  • Last Reply

Top Posters In This Topic

18 minutes ago, cdinu332 said:

În cazul Mariei nu poate fi vorba de un numar , poate,  ocazional,  cu Ion.

În rest nu se poate stabili cert.

Eu zic ca se poate stabili exact pe baza dialogului avut de cei doi.
Apropo, si eu am vrut să editez ca sa adaug ca problema nu se referă la "numere" din Kama Sutra.
Dar editarea nu mai merge dupa un timp destul de scurt.

 

Link to comment
Acum 20 ore, antemir a spus:

Eu zic ca se poate stabili EXACT  pe baza dialogului avut de cei doi

aceasta  asa  zis  problema  de  logica  matematica  este  o  mare  timpenie  si nu  are  nimik  exact in  ea ...

in  construirea  unei  probleme  de  matematica , primul  pas  este  stabilirea  exacta  a  ipotezelor de  lucru ... care  este  singurul  lucru  CERT  aici ? ca  numerele x si y  sint  intregi  si  sint  cuprinse  intre  1  si  30 si ca x este diferit de y  ...atit  si  nimik  mai  mult ...

in  rest , Maria  si  Ion  se  intreba  unul  pe  altul  daca  y= 2x  sau x=2y --- apoi acelasi  lucru , dar inlocuind x cu y ---  si  raspunde  fiecare  EXACT  CA  NISTE  HANDICAPATI  cu ... NU STIU !  in  matematica  nu  exista  nu stiu , pentru  ca  nu  poate  fi  cuantificat ... in  al  2 lea  rind , nu  avem  nici  o  relatie  CERTA  intre x  si  y , asa  ca  nu  se  poate  alcatui  un  sistem  de  2 ecuatii  cu  2  necunoscute ...

asa  ca , neavind  suficiente  ipoteze  de  lucru , nu se  poate  stabili  un singur  raspuns  ca  fiind  solutia  unica  a  acestei  asa  zis  probleme  de  logica ...

Edited by misuraelectronic
Link to comment

daca  pp ca x este nr Mariei  si  y este nr  lui Ion ,  atunci  relevant  este  raportul y/x si in  acest  caz  avem  asa ...

1-- prima  intrebare  este  identica  virgula  cu  a  4 a ...

2-- a 2 a intrebare  este  identica  virgula cu a 3 a ...

... haideti  sa  inlocuim  acel raspuns   NU STIU   cu  toate  cele  3  variante  posibile , anume  mai  mare , egal  sau  mai  mic ... si  atunci  , folosind  y/x  mai  mare / egal / mai  mic  decit 2  ... respectiv  1/2 ... atunci  se  obtin  9  variante de sisteme de 2  inecuatii  de gradul 1 cu 2 necunoscute fiecare ...

dintre  cele  9  de  mai  sus , doar  unele  admit  solutii  plauzibile ...

oricum  ar  fi ,  solutiile  posibile pt  x  si  pt  y  sint  mai  multe  decit 1 SINGURA ... aici  voiam  sa  ajung ...

Edited by misuraelectronic
Link to comment
2 hours ago, misuraelectronic said:

aceasta  asa  zis  problema  de  logica  matematica  este  o  mare  timpenie  si nu  are  nimik  exact in  ea ...

Nu eu am ales titlul topicului.
Am postat in altă parte și mi-a fost mutată postarea sub această denumire.
Eu zic că este o problemă de logică + aritmetică.

 

 

2 hours ago, misuraelectronic said:

asa  ca , neavind  suficiente  ipoteze  de  lucru , nu se  poate  stabili  un singur  raspuns  ca  fiind  solutia  unica  a  acestei  asa  zis  probleme  de  logica ...

Mai gândeștete.
 

Edited by antemir
Link to comment

nu am  la  ce  sa  ma  mai  gindesc ...ti-am  raspuns  pe  larg  in  ultima  mea  postare ... y/x  nu  poate  fi  --- ca  si  ecuatie ma  refer --- in  acelasi  timp  si  2  si  1/2  ...ori  este  2  , ori  este  1/2 , trebuie  sa  intelegi  si  sa  accepti asta --- 2  mere  sint  2 mere , nicidecum  o  jumatate de  mar , capisci ?  ... asta  ce  inseamna ?  in  mod  automat  una  din  cele  2  se  transforma  in  inecuatie si  asta  conduce  in  mod  automat  la  mai  multe  solutii  decit  1  singura ... 

Link to comment
2 hours ago, misuraelectronic said:

trebuie  sa  intelegi  si  sa  accepti asta --- 2  mere  sint  2 mere , nicidecum  o  jumatate de  mar , capisci ?

Cam asta am "capisci" eu:

 

Maria: Numărul ales de tine este dublu față de al meu ?
       >>> Maria a ales intre 1 si 15 (altfel intrebarea nu-si avea rostul)

Ion: Nu știu. Numărul tău este dublu numărului meu ?
       >>> Ion a ales un număr par. Din cauza asta "nu stie" dacă este dublu fata de cel al Mariei.
       >>> Intreba dacă Maria are un numar dublu, deci Ion are număr par intre 1..15, adica 2,4,6,8,10,12 sau 14

Maria: Nu știu. Numărul tău este jumătate din al meu ?
      >>> "Nu stiu" inseamnă ca Maria tot un numar par a ales, deci tot din multimea 2,4,6,8,10,12,14)
      >>> Daca-l intreaba pe Ion daca al lui este jumatate, rezulta ca Maria are un numar multiplu de 4. (4,8 sau 12)

Ion: Nu știu. Numărul tău este jumătate din al meu ?
      >>> Deci Ion tot 4,8 sau 12 a ales

Maria: Nu știu.
      >>> daca Maria nu stie, rezulta ca nu a ales 8 sau 12. Altfel ar fi sus NU.
 

Ion: Știu ce număr ai ales !
     >>> pentru ca doar numarul 4 x 2 este mai mic ca 15. ( 8x2=16, 12x2=24 nu sunt in interval)

 

Edited by antemir
Link to comment

iata  si  rezolvarea  corecta  pt  problema  pusa  pe  tapet  de  dl dumitrumy ...

1-- notam  intersectia  medianei  care  pleaca  din virful E cu  dreapta  AO  cu X ...

2-- folosim  teorema  asemanarii  triunghiurilor  de  mai  multe  ori , dupa  cum  urmeaza ...si  obtinem asa ...

3--  in triunghiul  XCE ... rezulta  OC/XC = OF / XE = CF / CE ...dar  se  stie  deja  ca  EX este  mediana , deci  XO este  jumatate din AO sau din OC ...asta  inseamna 1 plus 1/2 din OC = 3/2 OC ... rezulta OC / 1,5OC  = 2/3 OC ...se  mai  stie  ca virgula centrul  de  greutate  se  afla  la  2/3 din  lungimea  medianei ...asa  ca  DE= 2/3 XE ... rezulta  ca  OF / XE = OF / 1,5DE  = 2/3 ... rezulta  ca  OF=DE ... adica  deja  avem  2  laturi  opuse  egale  pt  acest  patrulater oarecare ...

4-- se  aplica  din  nou  teorema  asemanarii  triunghiurilor  pentru  AFC  si  din  nou AXC si  se  obtine  ca  EF = EC/3 asta  deja  era  stiuta  dela punctul 3-- ...iar din AFC obtinem  ca  DO / FC =1/2 ...daca  scriem  detaliat , avem  cum  ca DO=FC/2=EC-EF / 2 = 3EC/3-EC/3  totul /2 =EC / 3 ...rezulta  deci  ca  DO=EF ...

5--  avem  demonstrat  cum  ca  OF = DE  si  ca DO = EF ...asa  ca ...laturi  opuse  identice  2  cite  2 ...asta  inseamna  obligatoriu  un  paralelogram ...

6--  Q E D 

:rzb

 

Link to comment
Acum 28 minute, misuraelectronic a spus:

iata  si  rezolvarea  corecta  pt  problema  pusa  pe  tapet  de  dl dumitrumy ...

1-- notam  intersectia  medianei  care  pleaca  din virful E cu  dreapta  AO  cu X ...

2-- folosim  teorema  asemanarii  triunghiurilor  de  mai  multe  ori , dupa  cum  urmeaza ...si  obtinem asa ...

3--  in triunghiul  XCE ... rezulta  OC/XC = OF / XE = CF / CE ...dar  se  stie  deja  ca  EX este  mediana , deci  XO este  jumatate din AO sau din OC ...asta  inseamna 1 plus 1/2 din OC = 3/2 OC ... rezulta OC / 1,5OC  = 2/3 OC ...se  mai  stie  ca virgula centrul  de  greutate  se  afla  la  2/3 din  lungimea  medianei ...asa  ca  DE= 2/3 XE ... rezulta  ca  OF / XE = OF / 1,5DE  = 2/3 ... rezulta  ca  OF=DE ... adica  deja  avem  2  laturi  opuse  egale  pt  acest  patrulater oarecare ...

4-- se  aplica  din  nou  teorema  asemanarii  triunghiurilor  pentru  AFC  si  din  nou AXC si  se  obtine  ca  EF = EC/3 asta  deja  era  stiuta  dela punctul 3-- ...iar din AFC obtinem  ca  DO / FC =1/2 ...daca  scriem  detaliat , avem  cum  ca DO=FC/2=EC-EF / 2 = 3EC/3-EC/3  totul /2 =EC / 3 ...rezulta  deci  ca  DO=EF ...

5--  avem  demonstrat  cum  ca  OF = DE  si  ca DO = EF ...asa  ca ...laturi  opuse  identice  2  cite  2 ...asta  inseamna  obligatoriu  un  paralelogram ...

6--  Q E D 

:rzb

 

Nu este deloc o abordare eleganta. Nu este elegata pt ca faci notatii in plus. Se poate fara ele. Astea sunt chestii redundante.

Cand a pomenit de centru de greutate ne gandim la mediane si implicit la mijloace de laturi. 

Acolo, daca intelegi figura, paralelogramul este alcatuit din doua linii mijlocii si bazele paralele acestor linii. 

Edited by daniels
Link to comment
4 hours ago, misuraelectronic said:

... haideti  sa  inlocuim  acel raspuns   NU STIU   cu  toate  cele  3  variante  posibile , anume  mai  mare , egal  sau  mai  mic ...

Cred că-ți scapă esența.
Dacă te întreb "Numărul tău de mere este dublu față de al meu ?" , iar tu răspunzi cu "Nu știu",
eu aflu că ai un număr par de mere. Altfel ai fi spus "Nu".
 

Link to comment



×
×
  • Create New...

Important Information

We have placed cookies on your device to help make this website better. You can adjust your cookie settings, otherwise we'll assume you're okay to continue.Terms of Use si Guidelines